Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes. A través de la secuencia
de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras o imágenes.Cuatro bits forman un nibble.
Ocho bits forman un octeto. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.
Valor de posición
En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende del lugar en el que se encuentren.
En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades, pero vale 50 si
está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos
movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición
hacia la derecha, vale 10 veces menos.
En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la
izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).
Bits más o menos significativos
Un conjunto de bits representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit al más significativo al bit que tiene
que tiene un mayor peso dentro del conjunto, análogamente, de llama bit menos significativo al bit que tiene un menor
peso dentro del conjunto.
Little endian y Big endian
En los computadores cada byte se identifica con su posición en la memoria. Cuando se manejan números
de más de un byte, éstos también deben estar ordenados.
Sistema binario
El sistema binario , en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
Historia del sistema binario
El matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración
binario en el siglo tercero antes de nuestra era.En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las
letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como
variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits, que suelen representar
cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos
podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo.
Conversión entre binario y decimal
Decimal a binario
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así
sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos.
Decimal (con decimales) a binario
Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:
1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario
será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).
2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1
se anota como un uno (1) binario.
Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva
(comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al
sistema decimal.
Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)
1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a
la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).
2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al
sistema decimal.
Operaciones con números binarios
Suma de números binarios
La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10
Resta de números binarios
Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia. Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
División de números binarios
La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.
Conversión entre binario y octal
Binario a octal
Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no
completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
Octal a binario
Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.
Conversión entre binario y hexadecimal
Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no
completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.
Hexadecimal a binario
Note que para pasar de Hexadecimal a binario, sólo que se remplaza por el equivalente de 4 bits, de forma similar a
como se hace de octal a binario.
Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Código Gray o Reflejado.
Byte
Byte es una palabra inglesa, la Real Academia Española ha aceptado como equivalente a octeto, para fines correctos.
Un byte debe ser considerado como una secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del código de información o código de caracteres en que sea definido. Se usa comúnmente como unidad básica de almacenamiento de información en combinación con los prefijos de cantidad.
Escala
En arquitectura de ordenadores, 8 bits es un adjetivo usado para describir enteros, direcciones de memoria u otras unidades de datos que comprenden hasta 8 bits de ancho, o para referirse a una arquitectura de CPU y ALU basadas en registros, bus de direcciones o bus de datos de ese ancho.
Significados
La palabra "byte" tiene numerosos significados íntimamente relacionados:
1. Una secuencia contigua de un número de bits fijo.
2. Una secuencia contigua de bits en una computadora binaria que comprende el sub-campo direccionable más
pequeño del tamaño de palabra natural de la computadora. Esto es, la unidad de datos binarios más pequeña en
que la computación es significativa, o se pueden aplicar las cotas de datos naturales.
Historia
El término byte fue acuñado por Waner Buchholz en 1957. Originalmente fue definido en instrucciones de 4 bits, permitiendo desde uno hasta dieciséis bits en un byte.
ASCII
El código ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for
Information Interchange).Es un código de caracteres basado en el alfabeto latino tal como se usa en
inglés moderno y en otras lenguas occidentales. Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares.
El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, inicialmente empleaba un bit adicional que se usaba para detectar errores en la transmisión. ASCII fue publicado como estándar por primera vez en 1967 y fue actualizado por última vez en 1986.
Vista general
Las computadoras solamente entienden números. El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. El ASCII es un método para una correspondencia entre cadenas de bits y una serie de símbolos, permitiendo de esta forma la comunicación entre dispositivos digitales así como su procesado y almacenamiento. ASCII es, un código de siete bits, lo que significa que usa cadenas de bits representables con siete dígitos binarios (que van de 0 a 127 en base decimal) para representar información de caracteres.
Historia
El código ASCII se desarrolló en el ámbito de la telegrafía y se usó por primera vez comercialmente como un código de teleimpresión impulsado por los servicios de datos de Bell.
Los caracteres de control ASCII
El código ASCII reserva los primeros 32 códigos (numerados del 0 al 31 en decimal) para caracteres de control:
códigos no pensados originalmente para representar información imprimible, sino para controlar dispositivos que usaban ASCII. El código 127 (los siete bits a uno), otro carácter especial, equivale a "suprimir".
Caracteres imprimibles ASCII
El código del carácter espacio, designa al espacio entre palabras, y se produce normalmente por la barra espaciadora de un teclado. Los códigos del 33 al 126 se conocen como caracteres imprimibles, y representan letras, dígitos, signos de puntuación y varios símbolos. El ASCII de siete bits proporciona siete caracteres "nacionales" y, si la combinación concreta de hardware y software lo permite, puede utilizar combinaciones de teclas para simular otros caracteres internacionales.
Variantes de ASCII
A medida que la tecnología informática se difundió a lo largo del mundo, se desarrollaron diferentes estándares y las empresas desarrollaron muchas variaciones del código ASCII para facilitar la escritura de lenguas diferentes al inglés que usaran alfabetos latinos. Se pueden encontrar algunas de esas variaciones clasificadas como "ASCII Extendido", aunque en ocasiones el término se aplica erróneamente para cubrir todas las variantes, incluso las que no preservan el conjunto de códigos de caracteres original ASCII de siete bits.
